Titolo insegnamento in inglese: Numerical Analysis
Lingua: italiano
Insegnamento: Calcolo numerico
Anno di corso: II
CFU: 6
Semestre: 2
Docenti:
- Canale unico: Luisa D’Amore
Insegnamenti propedeutici previsti
nessuno
Obiettivi Formativi
Il corso rappresenta una introduzione ai concetti fondamentali della matematica numerica per la risoluzione di problemi matematici che sono modelli di situazioni reali (calcolo scientifico) e si pone, pertanto, i seguenti obiettivi: analisi dei principali metodi che sono alla base della risoluzione numerica di alcune classi di problemi con particolare riguardo alla stabilità e all'efficienza; progettazione di algoritmi risolutivi efficienti ed accurati; sviluppo di tecniche implementative, analisi degli errori e testing.
Contenuti
Approccio computazionale alla risoluzione di un problema. Sorgenti di errore. Analisi degli errori: Forward e backward. L'aritmetica standard IEEE. Stabilità di un algoritmo numerico. Condizionamento di un problema matematico. Indice di condizionamento. Calcolo matriciale: metodi diretti per matrici piene e strutturate. Metodo di eliminazione di Gauss. Algoritmo di fattorizzazione LU. Stabilità dell'algoritmo di eliminazione di Gauss, strategie di pivoting. Attività di laboratorio
Modalità didattiche
Lezioni frontali ed attività di laboratorio.
Modalità di esame
L'esame si articola in prova scritta e orale.
La prova scritta è a risposta libera e con esercizi numerici.