Titolo insegnamento in inglese: Scientific Computing
Lingua: italiano
Insegnamento: Scientific Computing
Anno di corso: II
CFU: 6
Semestre: 1
Docenti:
- Canale unico: Eleonora Messina
Insegnamenti propedeutici previsti
Nessuno
Obiettivi Formativi
Approfondimento delle problematiche legate allo sviluppo, implementazione ed analisi degli algoritmi numerici per la risoluzione di problemi significativi del mondo reale. Lo studente sarà in grado di: -analizzare e confrontare i metodi in base al diverso problema applicativo da risolvere; -interpretare i risultati computazionali anche in relazione alle proprietà di consistenza, convergenza e stabilità; risolvere modelli matematici di problemi della scienza e dell’ingegneria scegliendo metodi numerici appropriati, mediante l’implementazione degli algoritmi in un opportuno ambiente di calcolo e/o l’uso di librerie di software scientifico
Contenuti
Sistemi lineari: fattorizzazione di matrici con speciali strutture (simmetriche definite positive, a banda, sparse) e risoluzione. Problemi di minimi quadrati lineari: risoluzione delle equazioni normali. Metodi iterativi per sistemi lineari: metodi stazionari, metodo del gradiente coniugato. Equazioni e sistemi non lineari: il metodo delle iterazioni a punto fisso, il metodo di Newton e le sue varianti. Modelli matematici ed equazioni differenziali ordinarie. Soluzione numerica di problemi ai valori iniziali, con metodi ad un passo, e di problemi ai limiti, con metodi alle differenze finite. Esempi ed applicazioni.
Modalità didattiche
Lezioni frontali. Esercitazioni in laboratorio.
Modalità di esame
L'esame si articola in prova solo orale.
La prova scritta è su Sviluppo di progetti e prova al calcolatore.